در مورد عمليات جبرى بر روى چندجمله‌اىها ، كرجى نخست قواعد ضرب و تقسيم يك جمله‌اىها را به دست مىدهد و آنگاه به قواعد ضرب و تقسيم چندجمله‌اىها مىپردازد . الگوى او براى چندجمله‌اى ، يا به اصطلاح كرجى « كميات مركّب » ، يك عدد ده‌دهى با مقادير اعشارى است . همچنان‌كه در مورد خوارزمى مىديديم . در مورد ضرب چندجمله‌اىها ، روش كرجى كاملا كلى است ، امّا در مورد تقسيم چندجمله‌اىها وى تنها قواعد تقسيم يك جمله‌اى بر يك جمله‌اى و تقسيم چندجمله‌اى بر يك جمله‌اى را به دست مىدهد . در مورد استخراج جذر ، روش وى كلى است امّا به حالتى كه ضرايب چندجمله‌اى مثبت باشند محدود مىشود . كرجى قواعد حساب را در مورد كمياتهاى گنگ نيز به كار مىبرد . هدف او اين است كه نشان دهد كه اين قواعد وقتى در مورد كميات گنگ به كار روند ويژگىهاى خود را حفظ مىكنند . امّا مشكلى كه بر سر راه دارد اين است كه چگونه مىتوان ، بدون در دست داشتن مفهوم اعداد حقيقى ، عمليات حسابى را در مورد اين اعداد به كار برد ، زيرا آنچه جبردانان در اختيار داشتند در واقع مجموعهء اعداد گويا بود . در اينجا كرجى بار ديگر به كتاب اصول اقليدس متوسل مىشود و تعريف خود را از عدد بر تعريف اقليدس مبتنى مىكند . همچنين مفاهيم ناهمسنجه و گنگ را براساس مقالهء دهم اصول اقليدس تعريف مىكند . با اين حال ، بايد به ياد داشت كه در نظر اقليدس ، و شارحان او چون پايوس ، « اين ويژگىها ذاتا هندسىاند ، و ناهمسنجگى و گنگى در مورد اعداد نمىتواند وجود داشته باشد . اعداد همواره گويا و هم‌سنجه‌اند » ( و ذلك انّ المتباين و الأصمّ ، امّا فى الاعداد فغير موجودة بل الاعداد كلّها منطقة و مشتركة ) .